Измеряем MTF самостоятельно

Автор: Афанасенков М.А., http://www.afanas.ru, Е-mail:mike@afanas.ru

Видеостраницы на afanas.ru >Измеряем MTF самостоятельно

Оглавление.

Предисловие. Что такое MTF и её связь с разрешением.
Самостоятельное измерение MTF - пошаговая инструкция.
Некоторые результаты и их обсуждение.
Выводы.

Предисловие. Что такое MTF и её связь с разрешением.

(если Вы точно знаете что такое MTF, можно смело переходить к следующей части)

Несколько слов о разрешении

Способность передать мелкие детали изображения называют обычно разрешением. Ранее, в плёночной фотографии, принято было выражать его в линиях на мм, считая (в отличие от телевидения и видео) чёрную линию на белом фоне за ОДНУ линию. Таким образом, если в кадре (24*36мм) можно было различить 1200 горизонтальных чёрных линий, а 1300 уже сливались, говорили что разрешение 50 линий на мм. С появлением цифровой фотографии связано два принципиальных изменения - во-первых, для унификации с теле-видео-стандартами стали считать одну линию за две ("чёрная+белая") и говорить "пар линий"; во-вторых - в связи с разными размерами кадра(матрицы) приводить число линий не к миллиметру, а к короткой стороне кадра. В вышеупомянутом примере разрешение составило бы 2400 линий/высоту кадра. Типичным способом измерения служит так называемая радиальная мира - как бы веер из сходящихся линий. В центре все линии сливаются, на окраине - хорошо различимы. В зависимости от разрешения аппарата меняется место "начиная с которого" отдельные линии переходят в серый фон.

Проблемы в измерении разрешения. Введение MTF.

В учебнике всё выглядит достаточно гладко и понятно. Но кавычки в конце предыдущего абзаца поставлены не случайно. В реальности выясняется, что

"различимость" линий не дискретна (различимы - неразличимы), а непрерывна - (различимы хорошо, не очень, плохо, очень плохо и т.п.). На самом деле просто плавно падает контраст с единицы до нуля. Поэтому разные наблюдатели видят переход от "плохо различимы" к "практически не различимы" в РАЗНЫХ местах. Этот эффект не зависит от фотосистемы и наблюдается и в плёночной фотографии.
в цифровой фотографии кроме этого из-за структуры матрицы добавляются цветные разводы, муар и даже "греческий орнамент", что ещё более усложняет процесс визуального тестирования.

На иллюстрации приведён типичный (не самый сложный) пример. В зависимости от "строгости" наблюдателя колебания разрешения легко достигают 20-40%. В результате ценность цифр, приводимых в обзорах становится сомнительной.

Лирическое отступление.
Похожая ситуация складывается с другими "паспортными" парметрами бытовой техники - например мощностью и частотным диапазоном недорогих аудиосистем. Мощность можно измерять при разных значениях искажений, а нижнюю границу частотного диапазона - при разном падении АЧХ, чем изготовители активно пользуются. В результате мы часто видим пластиковые компьютерные колонки за 50уе с диапазоном от 40Гц и качественные HiFi колонки за 600 уе с диапазоном от 45Гц. Угадайте, у кого из них басы глубже на самом деле?

Аналогия с акустикой не случайна. Действительно, если принять звуковое давление на средних частотах за единицу ("нормировка АЧХ"), то с понижением частоты оно будет плавно падать до нуля и обычно нижней границей называют ту частоту, при которой давление равно либо 0,5, либо 0,25, либо 0,1 (в зависимости от методики, соответственно и результаты - разные). При этом сама АЧХ(Амплитудно-Частотная Характеристика) достаточно объективна и даёт гораздо бОльшее представление чем сухая цифра "границы". Нельзя ли и в оптике вместо "границы" разрешения снять плавную кривую падения контраста при росте частоты штрихов? Именно эта кривая и получила название Modular Transfer Function (MTF) - функция передачи модуляции. Более подробно (на английском) можно почитать здесь, а кратко я изложу ниже. Итак, если вместо "классических" штрихов с прямоугольным графиком яркости использовать "синусоидальные", а функцию "контраста" от частоты определить как (Iw-Ib)/(Iw+Ib), где Iw и Ib - яркости изображений "самой белой" и "самой тёмной" точки на данной частоте линий, то MTF(частоты)=КОНТРАСТ(частоты)/КОНТРАСТ(низкой частоты). Таким образом, на низкой частоте MTF равна единице, а с ростом плавно падает до нуля (когда изображения линий сливаются, контраст становится нулевым). Классически определяемое "разрешение" соответствует частоте при которой MTF становится равной примерно 0,1.

Как и АЧХ в акустике, MTF способна дать гораздо больше информации. Так, два объектива, имеющие одинаковое разрешение (скажем, 40пар_линий (pl)/мм в 35мм-эквиваленте) могут иметь разные графики MTF - у одного график опускается сразу от 1pl/mm вниз, плавно достигая 0,1 при 40 pl/mm, а у другого держится возле 0,95 "до последнего", и лишь начиная с 30pl/mm круто падает вниз. При частоте 20-25pl у первого будет MTF 0,25, а у второго - 0,95. В результате снимки первого будут заметно более вялыми ("мыльными"). Тем не менее формальное разрешение у них действительно одинаково.

Разные графики MTF

Самый естественный график MTF - зависимость от частоты линий при фиксированном месте в кадре (с краю и в центре графики разные). Однако получил распространение и наиболее часто публикуется другой тип графиков - зависимость от положения в кадре при фиксированной частоте линий, обычно при 10, 20 и 40 pl/mm. При этом откладывается обычно расстояние до центра кадра в миллиметрах. Если первый (от частоты) график наглядно показывает "частотное" поведение, то второй - "геометрическое", т.е. более наглядно видно (не)равномерность "замыливания" по полю кадра. Мы далее будем снимать "частотный" вариант.

И ещё пару слов о единицах измерения частоты линий. В 35-мм аппаратуре разумно по-прежнему мерить в pl/mm. В цифромыльницах разумно мерить в линиях на высоту кадра. В цифровых же аппаратах на базе стандартной "плёночной" оптики (типа Canon D60) можно мерить двояко - либо в РЕАЛЬНЫХ pl/mm (таким образом мы можем измерять свойства для традиционных объективов, за исключением самых углов "плёночного" кадра), либо в "цифровых" линиях на высоту. Нетрудно посчитать что при высоте матрицы 15мм эти значения связаны коэффициентом 30. Т.е. 50pl/mm соответствует 1500 линий на кадр. Нижеприведённая методика откалибрована как раз под D60. Все результаты приведены в pl/mm. Однако Вы без труда можете "перевести" полученные на цифрокомпактах результаты в привычные линии на кадр домножив на 30 (строго говоря, не совсем на 30 из-за разной пропорции сторон, но погрешность сопоставима с точностью измерений).

Самостоятельное измерение MTF - пошаговая инструкция.

Готовим и снимаем образцы.

Скачиваем этот файл.
(ВНИМАНИЕ: All lens test charts are copyright © 2001-2003 by Norman Koren)
В Фотошопе или любом другом редакторе устанавливаем его разрешение равным 720dpi и печатаем на СТРУЙНОМ принтере. Должна получиться полоска 25 сантиметров. В зависимости от задач может потребоваться несколько таких полосок.
Если интересны подробности - читаем (по английски) описание этого образца здесь.
На любую плоскую поверхность (обои, ковёр, дверь, плазменную панель) прикрепляем метки будующих углов кадра так, чтобы ширина кадра составляла примерно 110 сантиметров. Затем прикрепляем распечатанные образцы в центр кадра и по углам. Если интересует зависимость MTF не от частоты линий, а от растояния до центра кадра, придётся обклеить шаблонами все диагонали, но далее этот случай я не рассматриваю. Если "подложка"(обои, ковёр) не имеет мелкого контрастного рисунка, то по центру кадра шаблон обязателен.
Ставим аппарат на штатив на таком расстоянии, чтобы при тестируемом положении объектива метки были ровно в углах кадра.
Устанавливаем приоритет диафрагмы, нужную диафрагму и другие интересующие параметры.
Если есть тросик или пульт - используем его. Если нет - автоспуск. Категорически не имеет смысла нажатие на спуск рукой - даже малейшая "шевелёнка" сильно исказит результат.
Из полученного файла вырезаем изображение образца. Применяем Levels - белой и чёрной пипеткой тыкаем в широкие белые и чёрные полосы. Сохраняем в формате bmp или jpg (без сильного сжатия, не ниже "шестёрки" по фотошопу). Получится примерно так:

Чтобы не запутаться в почти одинаковых файлах удобно переименовать их так, чтобы уже в имени присутствовали "интересные" параметры - диафрагма, фокусное расстояние и т.п. Некоторые программы, в частности BreezeBrowser умеют это делать автоматически по информации из EXIF (учтите что в этом случае нужно это проделать ДО обработки в Фотошопе).

Обрабатываем результаты.

Для обработки можно использовать разные методы. Наиболее, на мой взгляд, доступный и простой (хоть и не самый быстрый и удобный) метод с использованием трёх программ: PixelProfile, Advanced Grapher и MS Excel я и опишу ниже. Отмечу, что первые две программы бесплатны, а последняя имеется на большинстве компьютеров и так.

Скачиваем PixelProfile
Загружаем в неё файл. Проводим прямую по "синусоидальной" части образца (самая верхняя). На второй вкладке выделяем все данные и с помощью Ctrl-C - Ctrl-V копируем их в текстовый файл.
Подгружаем текстовый файл в Excel (колонки фиксированной ширины, далее везде по умолчанию). Удаляем все столбцы кроме номера пиксела и яркости (I). Номер переносим в третий столбец, а в первом пишем формулу типа "=2*EXP(RC[2]/535*(LN(60)-LN(2)))" - здесь 2 и 60 - крайние значения частоты линий, а 535 - последний номер точки. В Вашем случае цифры будут другие. В результате в первом столбце вместо номера точки будет значение частоты.
Сохраним на всякий случай файл (как xls). Теперь жмём "сохранить как" и выбираем тип "текст с разделителем табуляции" - его удобно будет подсунуть следующей программе, к которой мы и переходим. На последок обязательно закроем файл в Excel, отказавшись от сохранения.
Скачиваем и устанавливаем программу Advanced Grapher. При выборе русского языка программа становится БЕСПЛАТНОЙ.
Через меню файл-импорт_таблицы подгружаем наш текстовый файл с разделителями, на вкладке "доп.свойства" выбираем среднее сглаживание, остальное пока оставляем по умолчанию. С помощью кнопки настраиваем приемлемый внешний вид затухающей синусоиды. Но для вычисления MTF нам нужна не сама синусоида, а её огибающая.
Нажимаем кнопку и руками вбиваем "на глаз" координаты нескольких точек воображаемой огибающей. Далее кнопкой "проводим" полином четвёртого порядка (не обязательно, но на практике - оптимально). Важно только не ставить точки на очевидных (постоянной амплитуды) областях с очень низкой или наоборот очень высокой частотой, иначе кривые пойдут "мимо". Нижеприведённая картинка даст хорошее представление о типичном результате описанных выше действий:
Сохраним график на всякий случай. Теперь для вычисления MTF нам нужно "оцифровать" огибающие. Это делается кнопкой . Выбираем один из двух полиномов в графе "формула", нажимаем "считать" и "сохранить" - всё в тот же текстовый файл. Далее подсасываем в Excel (потребуется начинать не с первой строки и возможно явно указать другой разделитель дробной части). Корректируем самое начало и конец вручную (нулевые и максимальные значения, где полином неверен), сводим столбцы в один файл и в новой колонке забиваем формулу для MTF (разность делённая на сумму верхней и нижней огибающих, примерно так: "=(RC[-1]-RC[-2])/(RC[-1]+RC[-2])").
Можно потом скопировать частоту и значения MTF в отдельный лист, сохранить в текстовый файл и импортировать в тот же Advanced Grapher для построения красивых финальных графиков.

Некоторые результаты и их обсуждение.

Краткие результаты

По вышеописанной методике я протестировал D60 с тремя разными объективами на одном и том же фокусном расстоянии 28мм (45мм в эквиваленте), а также G2 на "коротком" его конце. Все съёмки велись в RAW, далее конвертировались в 16битный тифф, в фотошопе применялись уровни и затем всё сохранялось в 8битном BMP. Настройки RAW-конвертера стояли все "средние" (ББ "as shot", контраст и шарп - нормал). Справа показаны результаты для угла кадра. Объективы обозначены разным цветом, а диафрагмы - типом линии. О "жирном зелёном пунктире" поговорим чуть позднее...

Хуже всех выступил бюджетный стодолларовый 28-80. Диафрагмирование ему сильно идёт на пользу, но лишь на 8 он догоняет (и незначительно обгоняет) 4-мегапиксельную мыльницу G2. Налицо явное несоответствие качества оптики и матрицы (что и не удивительно, если вспомнить цены того и другого).

G2 не огорчил. Несмотря на бюджетную по "зеркальным меркам" оптику (на объектив приходится явно не больше 200 долларов) и маленькую матрицу он показал сравнимые результаты с D60+бюджетный_зум. Отставание от L-оптики совершенно закономерно.

16-35L показал лучшие результаты, как по MTF, так и по дисторсии. Это тоже совершенно предсказуемо, учитывая его цену. А вот то, что втрое более дешёвый 28-135IS показал практически идентичные результаты с L-оптикой меня очень приятно удивило. Дисторсия у него заметно больше, но иначе L-оптика вообще потеряла бы смысл...Интересно, что MTF практически не меняется на диафрагмах от 4 до 8. И лишь полностью открытая диафрагма 2,8 у 16-35L приводит к довольно хитрому изменению кривой MTF - объектив остаётся резким ( на 30-40pl/mm) но теряет контраст (на 10-20pl/mm).

Тайна "жирного зелёного пунктира".

Вы спросите: а что это за монстр, уверенно обогнавший L-оптику в диапазоне 15-35pl/mm и почти не уступающий ей на более высоких частотах? Наверное, это новый знаменитый 24-70/2,8L? Нет, не угадали - это наш старый знакомый EF28-80/3,5-5,6. Просто в настройках RAW-конвертера я поставил шарп на ступеньку повыше и потом дополнительно в Фотошопе применил UnsharpMask (интенс. 100%, радиус 1,0).

Теоретически на реальных фотографиях подобная обработка может приводить к т.н. "перешарпливанию" и увеличению шумов. Посмотрим, насколько это заметно. Я выбрал недавний портрет одноклассника и обработал его таким же образом. Как известно, портреты хуже всего "реагируют" на перешарпливание.

Это - общий вид кадра. По ссылке откроется "пошарпленный" кадр после ресайза на 50%

Это - без ресайза (если кликнуть), но с кропом "главной" части, в сравнении с необработанным снимком. Все без исключения опрошенные говорят, что как раз справа - нормальный снимок, а слева - какой-то не то мыльный, не то вялый... Шумы же увеличились практически незаметно. Этим примером я не призываю шарпить все кадры без разбора, а лишь хочу показать две вещи:

применённый в тесте шарп вполне умеренный, отнюдь не экстремальный, и не приводит к каким-то уж очень катастрофическим побочным эффектам;

понятие "нормального", "высокого" и "низкого" шарпа относительно и может трактоваться по-разному у разных производителей или даже в разных линейках камер.

Таким образом, умеренное изменение условий обработки влияет на разрешение ничуть не меньше, а иногда и больше чем замена оптики на вдесятеро более дорогую и при этом ни стоит ни копейки. Заманчивый путь для разработчиков, не так ли?

Выводы.

Имея цифровой аппарат, снять графики MTF под силу практически любому. Почти весь требуемый софт бесплатен и очень лёгок в освоении.
Хотя MTF даёт более объективное представление о качестве системы оптика+матрица, чем простое "разрешение", тем не менее разные условия обработки делают сравнения разных аппаратов некорректным. Параметры шарпинга влияют на MTF намного больше, чем совершенствование оптики. Поскольку они не стандартизованы, а обычно обозначаются словами "нормальный"/"сильный"/"слабый", корректно сопоставить результат разных производителей камер затруднительно. "Сильный" шарпинг одного аппарата может соответствовать "слабому" другого. В этом случае первый аппарат даже при идентичной оптике сильно проиграет в разрешении (если сравнивать в "среднем" положении), но легко отыграется при небольшой "доработке" в Фотошопе.
Соответственно почти лишены смысла и сравнительные тесты разрешения разных камер с настройками "по умолчанию", с красивыми таблицами, во многих красивых журналах. Ни в одном из виденных мною обзоров степень "встроенного" шарпинга не оценивалась!
Ровно по этой же причине не имеет смысла отвлечённое (не комплексное) сравнение разрешения (и только разрешения) разных камер по паре снимков одного и того же объекта. Многие производители сознательно повышают степень шарпинга "по умолчанию" и приписывают полученную резкость именитой оптике. Это разумеется гораздо дешевле, чем поставить действительно хорошую оптику. Будьте бдительны! Прежде всего обращайте внимание на характер шумов - чем они "чётче", тем выше применённый шарпинг и тем меньше можно доверять "высокому разрешению".

2003(11)

Права на все материалы сайта afanas.ru принадлежат Афанасенкову М.А. Перед копированием любых материалов ознакомьтесь с политикой сайта по этим вопросам!

Хит-парад читателей сайта:
Разумно о фото
Разумно о фото (лайт)